Cours et exercices 2024-2025
Équations et inéquations quadratiques
2.5 semaines (+ évaluation 1h)
Point du B.O.
Poster avec les points à retenir
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PDF Cours |
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| Notion d'équations quadratiques |
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| Résolution par complétion au carré |
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| Résolution par discriminant et formule quadratique |
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| Résolution par factorisation (regroupement, identités, somme-produit) |
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| Résolution d'inéquations et tableau de signes |
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| Utiliser un changement de variable pour se ramener à une équation quadratique (bicarrée...) |
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| Factorisation par racine évidente et résolution d'équations et d'inéquations cubiques |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Fonctions quadratiques
3 semaines (+ évaluation 2h)
Point du B.O.
Poster avec les points à retenir
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PDF Cours |
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| Représentation graphique à partir des formes réduites/canonique/factorisée |
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| Justifier le sens de variation à partir de différentes formes |
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| Choisir la forme la plus adaptée |
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| Problèmes inverse : déterminer l'expression (canonique, factorisée ou réduite) à partir de la parabole |
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| Systèmes non linéaires et application à l'intersection d'une parabole et d'une droite |
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| Équations à paramètres |
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| Problèmes |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Vacances de la Toussaint 
Dérivation (1) Premiers principes
2 semaines
Point du B.O.
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PDF |
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| Ldéfinition de taux de variation |
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| Le nombre dérivé \(f'(a)\) et premier principe |
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| Fonction dérivée \(x\mapsto f'(x)\) |
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| Dérivation des fonctions de référence (\(x\mapsto x^2\), \(x\mapsto x^3\), \(x\mapsto x^n\), \(x\mapsto \sqrt{x}\), \(x\mapsto \frac{1}{x}\)) |
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| Non dérivabilité en \(0\) de \(x\mapsto\vert x\vert\) et \(x\mapsto \sqrt{x}\) |
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| Application 1 : équation de la tangente \(T_a\colon y=f'(a)(x-a)+f(a)\) |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Probabilités conditionnelles
Point du B.O.
Poster avec les points à retenir
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PDF |
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| Loi de probabilités (réactivation de seconde) |
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| Probabilités conditionnelles |
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| Formule des probabilités composés |
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| Événements indépendants |
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| Formule des probabilités totales et modélisation par un arbre de probabilités |
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| Problèmes : conditionnements paradoxaux |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Variables aléatoires finies
Point du B.O.
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PDF |
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| Vocabulaire et loi de variables aléatoires |
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| Paramètres d'une variables aléatoire : espérance, variance et écart-type |
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| TP Python : Simulations d'expériences aléatoires |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Vacances de Noël 
Suites (1) Généralités
Point du B.O. (points surlignés en vert sont reporté)
Poster avec les points à retenir
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PDF |
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| Définition explicite et par récurrence calculs de termes |
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| Notion de limite |
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| Justifier le sens de variation |
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| Modélisation simples type Bac |
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| Résolution d'équations cubiques par itération |
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| Algorithmes Python pour générer une suite et algorithmes de seuil |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Dérivation (2) Fonction dérivées
Point du B.O.
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| Somme, combinaisons linéaires de fonctions et composées affines |
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| Dérivées d'une somme \(u+v\), \(cu\) |
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| Dérivée d'une composée affine \(x\mapsto g(ax+b)\) |
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| Dérivée d'un produit \((uv)'\) et et de puissances \((u^n)'\) |
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| Dérivées de l'inverse \(\left(\frac{1}{v}\right)'\) et d'un quotient \(\left(\frac{u}{v}\right)'\) |
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| Application 1 : Pente et équations de tangentes |
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| Application 2 : Algorithme de Newton-Raphson |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Dérivation (3) étude de variation et compléments
Point du B.O.
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PDF |
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| Application : Étude des variations d'une fonction |
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| Cas de fonctions polynomiales (fonctions cubiques) |
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| Compléments : Problèmes d'optimisation et de recherche de tangentes |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Vacances d'hiver 
Suites (2) Suites arithmétiques et géométriques
Point du B.O.
Poster avec les points à retenir Poster avec les points à retenir
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| Définition, formes explicites et par récurrence |
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| Sens de variation et limites |
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| Suites auxiliaires : cas arithmético-géométriques |
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 Suites auxiliaires : cas homographique |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Fonction exponentielle
Point du B.O.
Poster avec les points à retenir Poster avec les points à retenir
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| TP introduction des fonctions \(x\mapsto a^x\) et propriétés algébriques |
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| Introduction de la fonction exponentielle \(x\mapsto e^x\) |
présentation |
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| Exercices inéquations et propriétés de l'exponentielle |
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| TP construction graphique par la méthode d'Euler |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Vacances de Pâques 
Fonctions trigonométriques
Point du B.O.
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| Le cercle trigonométrique |
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| Mesures d'angles orientés |
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| Fonctions trigonométriques |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Produit scalaire et applications
Point du B.O.
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| Réactivation calcul vectoriel de 2nde |
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| Approche géométrique |
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| Approche analytique |
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| Exercices et appronfondissements |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Arrêt des notes 
Suites (3) Sommes partielles de suites
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PDF |
\(\LaTeX\) |
| Notation \(\sum\) |
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| Sommes partielles de suites arithmétiques |
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| Sommes partielles de suites géométriques |
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| Applications : motifs, intérêts composés |
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| Chapitre complet (cours et exercices) |
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Fin des cours 