Aller au contenu

Cours et exercices⚓︎

1⃣ Ensembles⚓︎

1 semaine 🌵

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Décrire des ensembles, utiliser \(\in\) \(\subset\), \(\cap\) et \(\cup\) et exploiter des diagrammes de Venn
Définition et classifications des réels : \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{D}\), \(\mathbb{Q}\), \(\mathbb{R}\)
Valeur absolue, définition et écart entre deux nombres
Chapitre complet (cours et exercices)

2⃣ Calculs algébriques (1) : puissances et développements⚓︎

3 semaines 🌵

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Multiplication et quotient de puissances de même base
Puissances de puissances, puissance de produits.
Définition de monômes, reconnaitre son degré et le coefficient
Multiplication et quotient de monômes
Addition et Multiplication d'expressions (à démarrer et poursuivre durant Carcan)
Identités remarquables
⭐ Club Maths : Identité et égalités sous conditions.
Chapitre complet (cours et exercices)

3⃣ Équations simples et systèmes d'équations⚓︎

3 semaines 🌵

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Équations premier dégré et domaine de résolution
Équation rationnelles
Résolution en isolant \(x^2\) et \(\frac{1}{x}\) et \(\mid x\mid\)
Résolution d'équations simples \(ax^2+c=0\) et \((x\pm a)^2=c\) et \(\mid ax+b\mid =c\)
Mise en équation et domaine de résolution défini de manière implicite
Systèmes d'équations : résolution par substitution ou par élimination
Modéliser par un système d'équations
⭐ Club Maths : Équations simples et moins simples
Chapitre complet (cours et exercices)

Vacances de la Toussaint 👼

4⃣ 🌵 Géométrie analytique(1)⚓︎

1.5 semaine

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Formule de la distance dans un repère orthonormé
Application 1 : déterminer la nature d'un triangle
Coordonnées du milieu d'un segment
Application 2 : déterminer la nature d'un quadrilatère
Application 3 : déterminer le 4e somme d'un parallélogramme
Chapitre complet (cours et exercices)

5⃣ 🌵 Inéquations du premier degré, à une inconnue⚓︎

2 semaines

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Intervalles, notation
Inégalités et relation d'ordre dans \(\mathbb{R}\)
Résolution d'inéquations linéaires
Modélisation par une inéquation
⭐ Club Maths : Inéquations simultanées et applications
Chapitre complet (cours et exercices)

6⃣ Calculs avec les radicaux⚓︎

2 semaines 🌵

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Définition et propriétés
Simplification de sommes, de produits et de quotients avec les radicaux
Résoudre équations de la forme \(a\sqrt{x}+b=c\)
Approfondissements : racines carrées de radicaux2
Chapitre complet (cours et exercices)

Vacances de Noël 🎅

7⃣ 🌵 Notions de fonctions ...⚓︎

1.5 semaines

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Fonction définition : expression et représentation
Exploiter une expression algébrique ou représentation graphique pour :
- déterminer image, l'ordonnée à l'origine
- représenter une fonction
- déterminer les antécédents, résoudre \(f(x)=k\)
- zéros d'une fonction, signe et tableau de signe
- parité
- inéquations de la forme \(f(x)>k\)
- résolution d'inéquations de la forme \(f(x)>k\) et \(f(x)>g(x)\)
Chapitre complet (cours et exercices)

8⃣ 🌵 Fonctions de référence⚓︎

1.5 semaines

Point du B.O.

PDF Cours \(\LaTeX\)
Vocabulaire des fonctions affines, sens de variation et tableau de signe
Domaine et sens de variation des fonctions carré : \(x\mapsto x^2\), cube : \(x\mapsto x^3\), inverse : \(x\mapsto\frac{1}{x}\) et racine carrée \(x\mapsto \sqrt{x}\)
Les propriétés des représentations graphiques de fonctions de référence
Résolution graphiques d'équations et inéquations de la forme \(f(x)=k\), \(f(x)>k\) et \(f(x)>g(x)\)
Comparaison de fonctions de références
Chapitre complet (cours et exercices)

Vacances d'hiver 🏂

9⃣ Calculs algébriques (2) : factorisations, racines de polynômes⚓︎

2 semaines

PDF Cours \(\LaTeX\)
Factorisations simples par facteur commun
Factorisations une différence de carrés \(A^2-B^2\)
Factorisations une expression de la forme \(A^2\pm 2AB+B^2\)
Équation produit : Déterminer les racines par factorisation
Problème classique : choisir la forme appropriée
Chapitre complet (cours et exercices)

1⃣0⃣ Inéquations produit et quotient⚓︎

2 semaines

PDF Cours \(\LaTeX\)
Tableau de signes : Signes évident, produit, quotient
Inéquations produit par tableau de signe
Inéquations quotient par tableau de signe
Chapitre complet (cours et exercices)

1⃣1⃣ Fonctions affines⚓︎

1 semaine

PDF Cours \(\LaTeX\)
Le taux de variation de \(x_1\) à \(x_2\) pour une fonction quelconque
Fonction affine (terme linéaire et terme constant)
Représentation d'une fonction affine : pente, ordonnée à l'origine et équation de droite
Déterminer l'expression algébrique par lecture graphique dans les cas \(m\in\mathbb{Q}\) et \(c\in\mathbb{Z}\)
Déterminer l'expression algébrique par le calcul
Chapitre complet (cours et exercices)

Vacances de Pâques 🥚

1⃣2⃣ Vecteurs (1) : approche géométrique⚓︎

1.5 semaine

PDF Cours \(\LaTeX\)
Représenter un vecteur
Identifier graphiquement les vecteurs égaux, colinéaire, opposés
Tracer une addition ou soustraction de vecteurs
Utiliser la relation de Chasles
Multiplier un vecteur par un réel
Décomposer un vecteur dans une base
Chapitre complet (cours et exercices)

1⃣3⃣ Problèmes d'évolution⚓︎

1.5 semaine 🌵🌵

PDF Cours \(\LaTeX\)
Pourcentages et proportions (réactivation 3e)
Taux d'évolution, coefficient multiplicateur (réactivation 3e)
Évolution successives TE global et TE réciproque
Approfondissements : taux d'intérêts simples et composés
Approfondissement : taux d'évolution moyen (racine carré et cubique \(\sqrt[3]{}\))
Chapitre complet (cours et exercices)

1⃣4⃣ Probabilités⚓︎

2 semaines

PDF Cours \(\LaTeX\)
Introduction des symboles \(\cup\) et \(\cap\), diagrammes de Venn.
Loi des grands nombres et probabilités expérimentales1
Propriétés \(P(A\cup B)+P(A\cap B)=P(A)+P(B)\)
Modéliser avec les diagrammes de Venn et diagrammes d'univers
Modéliser avec les tableaux croisé des fréquences
Modéliser des expériences répétées par des arbres de dénombrement
Chapitre complet (cours et exercices)

Arrêt des notes 🤣

1⃣5⃣ Vecteurs (2) : approche analytique⚓︎

2 semaines

PDF Cours \(\LaTeX\)
Tracer et déterminer par lecture graphique les coordonnées d'un vecteur
Calculer les coordonnées d'un vecteur
Calculer la norme d'un vecteur
Opérations et coordonnées : expressions et équations vectorielles
Démontrer à l'aide des vecteurs : nature d'un quadrilatère
Déterminant et colinéarité
Utiliser le déterminant pour démontrer le parallélisme ou l'alignement
Chapitre complet (cours et exercices)

Départ en stages 🎉

Sources⚓︎

1 2 3

  1. Le TP Traversée d'un pont est une mise à jour d'une activité proposée par l'IREM de Clermont-Ferrand. ↩↩

  2. Idées tirées d'exercices du blog de Don Stewart. ↩↩

  3. Problèmes compilés à partir de ressources du Club de maths de Nancy ↩