Progression 2026-2027⚓︎

Période 1 : Septembre - Octobre⚓︎

7 semaines (35h)

Automatismes

Opérations sur les fractions simples, les puissances et les radicaux.
Calcul littéral élémentaire : expressions additives et multiplicatives.
Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.
Conversions d'écritures (décimale, fractionnaire, pourcentage).
Comparer des nombres (par différence, par quotient).
Droite graduée, repère orthogonal.
Déterminer graphiquement images et antécédents.
Estimer un ordre de grandeur, vérifier la cohérence d'un résultat.
Conversions d'unités (longueurs, aires, volumes, contenances, durées, vitesses, masses).
Périmètres, aires, volumes.
Théorèmes de Pythagore et de Thalès.

Chapitre 01 Ensembles de nombres et Intervalles 2 semaines (10h)

Notations, \(\in\), \(\subset\), intersections et réunions.
Notations \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{R}\).
Ensemble des nombres rationnels. Nombres irrationnels.
Exemples simples de calcul sur des expressions algébriques, en particulier sur des expressions fractionnaires et valeurs interdites.
Intervalles de \(\mathbb{R}\). Représentation, notations.
Notation en valeur absolue \(|a|\).
Représentation graphique des intervalles \([a-r, a+r]\) et sous forme \(|x-a| \leqslant r\).

Chapitre 02 Généralités sur les fonctions 2 semaines (10h)

Vocabulaire (image, antécédent) et courbe représentative.
Croissance, décroissance, monotonie d'une fonction définie sur un intervalle.
Tableau de variations. Maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle.
À partir de la représentation graphique :
- Résoudre une équation du type \(f(x)=k\).
- Identifier le domaine, les extrémums.
- Relier représentation graphique et tableau de variations.

Chapitre 03 Calcul Littéral 2 semaines (10h)

Règles de calcul sur les puissances entières relatives.
Exemples de calcul sur des expressions algébriques.
Développement, identités remarquables.
Factorisations (facteur commun évident).
Définition de la racine carrée, domaine de validité.
Règles algébriques (\(\sqrt{a \times b}\), \(\sqrt{\frac{a}{b}}\)).
Simplification d'expressions et quantité conjuguée.

Chapitre 04 Équations (1) 2 semaines (10h)

Équations du premier degré du type \(ax=b\), \(a+x=b\), \(ax+b=cx+d\).
Équation de la forme \(A(x)B(x)=0\) (équation produit nul).
Équations quotient \(\frac{A(x)}{B(x)}=0\) puis \(\frac{A(x)}{B(x)}=k\).
Équations du type \(x^2=a\).
Résoudre pour une variable.
Applications aux fonctions :
- Exploiter l'équation \(y=f(x)\) d'une courbe : appartenance, calcul de coordonnées.
- Exploiter l'expression pour donner le domaine de définition.
- Résoudre une équation du type \(f(x)=k\), en choisissant une méthode algébrique.
- Résoudre une équation de la forme \(f(x)=0\) lorsque \(f\) est un produit ou un quotient.

Évaluations & Marge 0.5 semaine (0h)

Évaluation 1 (Ensembles et Intervalles).
Évaluation 2 (Lecture graphique).
Évaluation 3 (Calcul littéral).
Évaluation 4 (Équations).
Marge pour correction et rituels d'automatismes (mise en place).

Vacances de la Toussaint (17 octobre - 2 novembre)

Période 2 : Novembre - Décembre⚓︎

7 semaines (35h)

Automatismes (en plus de ceux de la période 1)

Identités \((a+b)^2\), \((a-b)^2\), \((a+b)(a-b)\) ; factorisation de \(ax^2+bx\).
Résoudre \(x^2=a\), \(ax+b=cx+d\), \(\frac{a}{x}=b\) avec \(a,b,c,d \in \mathbb{Q}\).
Application numérique d'une formule.
Isoler une variable dans une égalité.
Exploiter une équation de courbe.
Reconnaître l'expression d'une fonction linéaire, affine.
Résoudre une inéquation du premier degré.

Chapitre 05 Vecteurs - Partie 1 (Géométrie pure) 2 semaines (12.5h)

Égalité de deux vecteurs. Notation \(\vec{u}\). Vecteur nul.
Représentants d'un vecteur.
Représenter la somme de deux vecteurs :
- Relation de Chasles et exploitation.
- À partir de représentants de même origine.
Produit d'un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.

Chapitre 06 Inéquations et tableaux de signes 2.5 semaines (12.5h)

Résoudre une inéquation du type \(f(x)<k\), par lecture graphique.
Tableau de signe et solution de \(f(x)>0\) à partir de la représentation.
Résolution algébrique d'inéquations de la forme \(ax+b>0\).
Tableau de signes pour une fonction produit ou quotient (pas de factorisation attendue, ni signes évidents).
Cas d'inéquations \(\frac{A(x)}{B(x)}>k\).
Résoudre une inéquation de la forme \(f(x)>0\) à l'aide d'un tableau de signes, lorsque \(f\) est un produit ou un quotient.

Chapitre 07 Fonctions affines 1.5 semaines (7.5h)

Objectif : faire le lien variation \(\rightarrow\) signe pour une fonction affine.
Tracé d'une fonction affine connaissant deux valeurs, ou une valeur et un taux d'accroissement (rationnel).
Pour une fonction affine donnée par \(f(x)=mx+p\), interprétation de \(m\) comme taux d'accroissement et de \(p\) comme ordonnée à l'origine.
Variations d'une fonction affine selon le signe du coefficient directeur.
Signe d'une fonction affine.

Évaluations & Marge 0.5 semaine (2.5h)

Devoir Surveillé 1 (Fonctions, Équations, Vecteurs purs).
Marge pour correction et consolidation algébrique.

Vacances de Noël (19 décembre - 4 janvier)

Période 3 : Janvier - Février⚓︎

6 semaines (30h)

Automatismes (en plus de ceux des périodes 1 et 2)

Lire et commenter des graphiques usuels (barres, circulaire, nuage de points).
Calculer et interpréter des indicateurs statistiques.
Comparer des distributions à l'aide de boîtes à moustaches.
Calculer et exprimer une proportion sous différentes formes.
Utiliser une proportion pour calculer une partie ou un tout.
Passer d'une formulation additive à multiplicative (et inversement).
Résoudre pour une variable.

Chapitre 08 Statistiques Descriptives 1 semaine (5h)

Couple d'indicateurs (moyenne-écart type).
Linéarité de la moyenne.
Couple d'indicateurs (médiane-écart interquartile).
Focus sur la comparaison de séries.
Influence sur la moyenne, la médiane de l'ajout ou de la suppression d'une valeur dans la série.
Décrire les différences entre deux séries statistiques à l'aide d'indicateurs de valeurs centrales et de dispersion.

Chapitre 09 Proportions et Taux d'évolution 2 semaines (10h)

Relation entre effectifs, proportions et pourcentages.
Situations simples mettant en jeu des pourcentages de pourcentages.
Évolution : variation absolue (variation additive), coefficient multiplicateur (variation multiplicative), variation relative (taux d'évolution).
Évolutions successives, évolution réciproque : relation sur les coefficients multiplicateurs (produit, inverse).

Chapitre 10 Fonctions de référence 3 semaines (15h)

Fonctions valeur absolue, carré, inverse : courbes représentatives, signe et variations.
Encadrement d'images.
Résolution d'équations et inéquations types (\(x^2 > 4\), \(\frac{1}{x} \leqslant 3\) et \(|x-a|>r\)) par encadrement graphique.
Résolution en isolant \(x^2\), \(\frac{1}{x}\) et \(|x-a|\).
Résoudre pour une variable (2).

Évaluations & Marge 1 semaine (0h)

Évaluation 5 (Fonctions affines et Tableaux de signes).
Évaluation 6 (Taux d'évolutions).
Devoir Surveillé 2 (Statistiques, Évolutions et Fonctions de référence).
Marge pour correction.

Vacances d'hiver (Zone A) (13 février - 1er mars)

Période 4 : Mars - Avril⚓︎

6 semaines (30h)

Automatismes (en plus de ceux des périodes 1 à 3)

Lignes trigonométriques : cosinus, sinus, tangente.
Ensemble et logique.

Chapitre 11 Calcul littéral (2) Factorisations et équations 2.5 semaines (12.5h)

Consolidation de la factorisation (facteurs communs complexes).
Manipulation et simplification d'expressions rationnelles.
Problèmes de choix de forme (développée, factorisée, canonique/adaptée).
Équations, inéquations et tableaux de signes après factorisation/mise au même dénominateur.

Chapitre 12 Géométrie repérée et Vecteurs analytiques 2 semaines (10h)

Objectif : poser d'emblée les coordonnées du vecteur \(\vec{AB}\), en déduire la distance (norme) et le milieu sans en faire un chapitre séparé. Colinéarité, critère du déterminant. Applications aux alignements et parallélismes. Terminé bien avant les ponts du mois de mai.
Base orthonormée. Coordonnées d'un vecteur.
Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d'un vecteur.
Expression de la norme d'un vecteur. Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d'un segment.
Expression des coordonnées de \(\vec{AB}\) en fonction de celles de \(A\) et de \(B\).
Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs.
Application à l'alignement, au parallélisme.
Caractérisation vectorielle du milieu d'un segment.

Évaluations & Marge 0.5 semaine (2.5h)

Évaluation 8 (Calcul des Radicaux).
Évaluation 9 (Factorisation/choix de forme/inéquations).
Évaluation 10 (Vecteurs analytiques).
Marge pour correction.

Vacances de Printemps (Zone A) (10 avril - 26 avril)

Période 5 : Mai - Juin⚓︎

6 semaines (30h) - Fortement impactées par les jours fériés

Automatismes

Probabilité entre 0 et 1, évènement contraire.
Probabilité d'un évènement = somme des probabilités des issues.
\(P(A) = \dfrac{\text{Card}(A)}{\text{Card}(\Omega)}\) en équiprobabilité.

Chapitre 13 Probabilités et Échantillonnage 2 semaines (12.5h)

Objectif : pas d'arbres pondérés pour ce début de phase de transition.
Vocabulaire : univers, événements.
Diagrammes d'univers et tableaux croisés.
Formule d'inclusion-exclusion : \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\).
Version vulgarisée de la loi des grands nombres : « Lorsque \(n\) est grand, sauf exception, la fréquence observée est proche de la probabilité ».
Probabilité conditionnelle d'un évènement \(B\) sachant un évènement \(A\) de probabilité non nulle. Notation \(P_A(B)\).
Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d'effectifs (tirage au sort avec équiprobabilité d'un individu dans une population). Fréquence conditionnelle, fréquence marginale.

Chapitre 14 Droites et Systèmes d'équations 2 semaines (12.5h)

Objectif : équations cartésiennes et réduites de droites, vecteurs directeurs. Résolution algébrique de systèmes \(2 \times 2\) (comparaison et substitution simples). Interprétation géométrique (sécantes, parallèles).
Vecteur directeur d'une droite.
Équation de droite : équation cartésienne, équation réduite.
Pente (ou coefficient directeur) d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées.
Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et un vecteur directeur ou un point et la pente.
Tracer une droite connaissant son équation cartésienne ou réduite.
Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes.
Déterminer le point d'intersection de deux droites sécantes données par leur équation réduite.
Exprimer une variable en fonction des autres, cas d'une relation du premier degré \(ax+by=c\).

Évaluation Marges, Ponts & Révisions 1 semaine (5h)

Devoir Surveillé final (Géométrie analytique, Droites et Probabilités).
Jours fériés et ponts (1er mai, 8 mai, Ascension, Pentecôte).
Séances de révisions globales.

Arrêt des notes (Début juin)

Chapitre 15 Algorithmique et Synthèse 1 semaine (5h)

Objectif : variables, boucles for et while, instructions conditionnelles if. Résolution de problèmes ouverts nécessitant la programmation (ex: seuil de dépassement). Tâches complexes brassant l'année. Fait en période 1 en SNT. Fin d'année peut être investie pour TP statistiques, échantillonnage.
Variables informatiques de type entier, booléen, flottant, chaîne de caractères.
Instruction conditionnelle.
Boucle bornée (for), boucle non bornée (while).
Concevoir et écrire une instruction d'affectation, une séquence d'instructions, une instruction conditionnelle.
Programmer, dans des cas simples, une boucle bornée, une boucle non bornée.

Départ en stage / Fin des cours