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(EDS Première) Progression 2026-2027⚓︎

Période 1⚓︎

7 semaines (28h)

Automatismes
  • Calculs numériques: fractions / puissances / racines carrées.
  • Développement/factorisation / équations produit nul.
  • Résolution graphique d'équations et inéquations.
  • Déterminer graphiquement le signe ou les variations d'une fonction (tableau de signe ou de variations).
  • Tracer une droite avec son équation ou lire les coefficients d'une équation de droite.
  • Déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées de deux points.
  • Rappels sur les fonctions affines, carrée, cube, racine carrée, fonction inverse. Parité graphique et algébrique.
Chapitre 01 Polynômes du second degré 2 semaines (8h)
  • Monômes, polynômes, degré, coefficient dominant, réduction.
  • Égalité de polynômes, identification, évaluation.
  • Racine (évidente) et théorème de factorisation : si \(P(r)=0\) alors \(P(X)\) est factorisable par \((X-r)\).
  • Factoriser un polynôme du second degré (racine évidente, somme et produit des racines, identité remarquable).
  • Forme canonique : complétion au carré et discriminant.
  • Résolutions : par factorisation ou par formule quadratique.
  • Étude du signe et résolution d'inéquations produit et quotient (comparaison à zéro).
  • Approfondissements :
    • factorisation d'un polynôme de degré 3 ,
    • résolution par changement de variable (équations bicarrées, rationnelles, irrationnelles),
    • équations et inéquations paramétrées.
Chapitre 02 Fonctions polynômes du second degré 2 semaine (8h)
  • Rappels généraux sur les fonctions (définition, représentation graphique, zéros, ordonnée à l'origine)
  • Rappels sur les fonctions affines.
  • Les 3 formes (réduite, canonique, factorisée) et lien avec la représentation graphique.
  • Variations d'une fonction polynôme du second degré depuis la forme canonique.
  • Choix d'une forme adaptée.
  • Problèmes inverses simples : déterminer l'expression connaissant le sommet ou les racines.
  • Intersection et position relative d'une parabole et d'une droite.
Chapitre 03 Dérivation - Point de vue local 2 semaines (8h)
  • Taux d'accroissement et notion de limite.
  • Démonstrations: la non-dérivabilité de la fonction \(\sqrt{x}\), \(|x|\) en 0, dérivée de \(x^2\), d'un produit.
  • Nombre dérivé et équation de la tangente (démonstration).
  • Approximation linéaire.
📝 Évaluations & Marge (4h)
  • Evaluation 1: Second degré.
  • Évaluation 2: Équations et inéquations.
  • Marge pour correction et rituels d'automatismes.

Vacances de la Toussaint 🎃 (17 octobre - 2 novembre)

Période 2⚓︎

7 semaines (28h)

Automatismes
  • Lire un diagramme, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation.
  • Passer du graphique aux données et vice-versa.
  • Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.
  • Calculs numériques: fractions / puissances / racines carrées.
  • Développement/factorisation / équations produit nul.
  • Résolution graphique d'équations et inéquations.
Chapitre 04 Probabilités Conditionnelles et Indépendance 2.5 semaines (10h)
  • Rappels de Seconde, vocabulaire ensembliste et arbres pondérés.
  • Probabilités conditionnelles, probabilités totales.
  • Indépendance de deux événements.
  • Représentation de la succession de deux épreuves indépendantes.
  • Représenter par un arbre pour \(n \le 4\) répétitions, \(n\) épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.
Chapitre 05 Suites : générations de suites 2 semaines (8h)
  • Modes de génération d'une suite (explicite et récurrence).
  • Sens de variation d'une suite.
  • Sommes de termes consécutifs, symbole \(\Sigma\).
  • Introduction intuitive de la notion de limite (finie, infinie ou absence de limite).
📝 Évaluations & Marge (6h)
  • Evaluation 3: Dérivation locale
  • Evaluation 4: Probabilités conditionnelles
  • Evaluation 5: Devoir Surveillé 1 (Analyse + Probabilités).
  • Evaluation 6: Bac Blanc 1
  • Marge pour correction et révisions.

Vacances de Noël 🎄 (19 décembre - 4 janvier)

Période 3⚓︎

6 semaines (24h)

Automatismes
  • Appliquer un taux d'évolution pour calculer une valeur initiale et finale.
  • Calculer un taux d'évolution (exprimé en %), équivalent à plusieurs évolutions successives et réciproque.
  • Calculs numériques: fractions / puissances / racines carrées.
  • Développement/factorisation.
  • Calculs des probabilités conditionnelles (tableau ou arbres).
  • Distinguer \(P_A(B)\), \(P_B(A)\) et \(P(A \cap B)\).
  • Lire un diagramme, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation.
  • Passer du graphique aux données et vice-versa.
  • Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.
Chapitre 06 Dérivation - Calculs et applications 2,5 semaines (10h)
  • Fonctions dérivées de référence.
  • Opérations sur les dérivées (produit, inverse, quotient, \(x^n\), composée affine).
  • Applications: variations d'une fonction, équation de tangente.
  • Exploiter les variations d'une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux fonctions.
Chapitre 07 Variables Aléatoires et Espérance 1,5 semaines (6h)
  • Loi de probabilité d'une variable aléatoire.
  • Espérance, variance (+ König-Huygens) et écart-type.
  • Linéarité de l'espérance.
Chapitre 08 Trigonométrie 1,5 semaines (6h)
  • Le cercle trigonométrique et la mesure en radians.
  • Enroulement de la droite réelle, cosinus et sinus d'un réel (lecture graphique rapide).
  • Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.
  • Démonstrations de \(\cos\frac{\pi}{4}\).
  • sin cos, sin.
  • Équations et inéquations ?
📝 Évaluations & Marge \(\approx 1\) semaine (5h)
  • Evaluation 7: Devoir surveillé 2
  • Évaluation 8: Suites numériques
  • Évaluation 9: Calcul de fonctions dérivées
  • Évaluation 10: Applications de la dérivation
  • Evaluation 11: V.A. Exo de probabilités complet
  • Marge pour correction.

Vacances d'hiver 🎿 (13 février - 1er mars)

Période 4⚓︎

6 semaines (24h)

Automatismes
  • Calculs des fonctions dérivées.
  • Appliquer un taux d'évolution pour calculer une valeur initiale et finale.
  • Calculer un taux d'évolution (exprimé en %), équivalent à plusieurs évolutions successives et réciproque.
Chapitre 09 Le Produit Scalaire 3 semaines (12h)
  • Définitions (par le projeté orthogonal, formule trigonométrique, coordonnées).
  • Propriétés (symétrie, bilinéarité).
  • Expression des coordonnées dans une base orthonormée en termes de produits scalaires avec les vecteurs de la base.
  • Formules de polarisation et applications simples
Chapitre 10 Suites Arithmétiques et Géométriques 3 semaines (12h)
  • Terme général (démonstration pour les 2 types de suite) et relations de récurrence spécifiques.
  • Calculs de sommes partielles.
  • Démonstrations de \(1+2+3+4...+n\) et de \(1+q+q^2+...q^n\).
  • Comportement asymptotique et notion de limite d'une suite géométrique.
  • Suites arithmético-géométriques.
📝 Évaluations & Marge 1 semaine (0h)
  • Evaluation 12: Trigonométrie
  • Evaluation 13: Bac Blanc 2 (Suites, Dérivation, produit scalaire).
  • Évaluation 14: Produit scalaire
  • Évaluation 15: Suites A et G
  • Marge pour correction des épreuves blanches.

Vacances de Printemps 🥚 (10 avril - 26 avril)

Période 5⚓︎

6 semaines (24h)

Automatismes
  • Calculs numériques: fractions / puissances / racines carrées.
  • Développement/factorisation / équations produit nul.
  • Résolution graphique d'équations et inéquations.
  • Calculs de fonctions dérivées.
Chapitre 11 La Fonction Exponentielle 2.5 semaines (10h)
  • Définition et propriétés algébriques.
  • Étude complète de la fonction (dérivée, variations, courbe représentative).
  • Résolution d'équations et inéquations avec l'exponentielle.
Chapitre 13 Équations cartésiennes 2,5 semaines (10h)
  • Équations cartésiennes de droites (vecteur directeur et normal).
  • Projection orthogonale d'un point sur une droite.
  • Équations cartésiennes de cercles.
  • Utiliser un repère pour étudier une configuration.
Chapitre 14 Application du produit scalaire à la géométrie plane 1 semaines (4h)
  • Formule d'Al-Kashi (démonstration).
  • Ensemble des points M tels que \(\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = k\) (démonstration \(= 0\)).
📝 Évaluation Marges, Ponts & Révisions 4 semaines (0h)
  • Evaluation 16: Devoir Surveillé 3.
  • Evaluation 17: Fonction exponentielle.
  • Évaluation 18: Équations cartésiennes
  • Jours fériés et ponts (Ascension du 5 au 10 mai, Pentecôte).
  • Séances de révisions globales.
  • Temps libéré pour la préparation des oraux de Français et/ou épreuves anticipées.

Arrêt des notes 🤣 (Début juin)

Fin des cours 🎉