⏱️ Rituels d'entrée⚓︎
Si tu as terminé avant la fin du chrono
Sur ton brouillon, note tout ce dont tu te souviens du chapitre précédent (définitions, méthodes, pièges à éviter). Ne regarde pas tes notes : ce qui compte, c'est ce que tu arrives à retrouver seul(e).
⏱️ (Période 1) Rituel d'entrée 1⚓︎
Q1 Simplifier l'expression suivante : \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}\).
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\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{4}{12}=\dfrac{5}{12}\).
Q2 Déterminer les racines de la fonction \(f(x)=2(x-3)(x+1)\).
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C'est une forme factorisée. Les racines évidentes sont \(x_1=3\) et \(x_2=-1\).
Q3 Quel est le coefficient directeur de la droite passant par \(A(1\,;4)\) et \(B(3\,;8)\) ?
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\(m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{8-4}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\).
Q4 Factoriser l'expression \(x^2-9\).
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Identité remarquable \(a^2-b^2\). On obtient \((x-3)(x+3)\).
Défi (facultatif)
Énoncé
Résoudre l'équation \(x^2-9=0\) sans repasser par la question précédente.
Réponse
D'après Q4, \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul, donc \(\mathscr{S}=\{-3\,;3\}\).
⏱️ (Période 1) Rituel d'entrée 2⚓︎
Q1 Développer et réduire : \((2x-5)^2\).
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\((2x-5)^2=4x^2-20x+25\).
Q2 Soit la parabole d'équation \(y=-(x-4)^2+3\). Quelles sont les coordonnées de son sommet ?
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C'est la forme canonique \(a(x-\alpha)^2+\beta\). Le sommet est \(S(4\,;3)\).
Q3 Résoudre l'équation \(3x+7=0\).
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\(3x=-7\) donc \(x=-\dfrac{7}{3}\).
Q4 Calculer \(5^{-2}\).
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\(5^{-2}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}\).
Défi (facultatif)
Énoncé
Sans développer, dire en une phrase pourquoi \(-(x-4)^2+3\) ne peut jamais dépasser \(3\).
Réponse
\((x-4)^2 \geqslant 0\) pour tout \(x\), donc \(-(x-4)^2 \leqslant 0\), donc \(-(x-4)^2+3 \leqslant 3\).
⏱️ (Période 1) Rituel d'entrée 3⚓︎
Q1 Test de tikz
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\((2x-5)^2=4x^2-20x+25\).
Q2 Soit la parabole d'équation \(y=-(x-4)^2+3\). Quelles sont les coordonnées de son sommet ?
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C'est la forme canonique \(a(x-\alpha)^2+\beta\). Le sommet est \(S(4\,;3)\).
Q3 Résoudre l'équation \(3x+7=0\).
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\(3x=-7\) donc \(x=-\dfrac{7}{3}\).
Q4 Calculer \(5^{-2}\).
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\(5^{-2}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}\).